В каком году стало возможно менять фамилию?

В марте 1918 года председатель Совнаркома Владимир Ленин подписал декрет «О праве граждан изменять свои фамилии и прозвища». Согласно ему любой житель РСФСР получал право выбрать себе абсолютно любое имя и оформить на него новые документы. 
В апреле 1940 года НКВД принял инструкцию «О порядке изменения гражданами СССР фамилий и имён», в соответствии с которой для их смены требовались основания и согласие органов власти. 
В настоящее время право на смену фамилии установлено ст. 58 Федерального закона № 143-ФЗ «Об актах гражданского состояния», также это право регламентируется ст. 32 Семейного кодекса РФ и ст. 19 Гражданского кодекса РФ. Заменить фамилию можно самостоятельно с 18 лет, представив в ЗАГС необходимые документы.

В 1918 году