Молдавия - так говорят только русские. Молдова - так говорят молдаване. Я думаю, правильно так, как люди сами себя называют, а не как их назвал сосед с бугра.
После 91 года некоторые союзные республики изменили свои государственные названия - Республика Беларусь, Республика Молдова, Республика Кыргызстан. В самой РФ также изменились названия - Республика Башкортостан, Республика Тыва, Республика Татарстан.