Помогите по матиматике пожалуйста.

Для нахождения угла между диагоналями выпуклого четырехугольника ABCD можно воспользоваться косинусовым правилом. Пусть угол между диагоналями ABCD равен α, а длины диагоналей обозначим через AC и BD.

Сначала найдем длины диагоналей AC и BD, применяя теорему косинусов в треугольниках ABC и ACD:

В треугольнике ABC:
AB² + BC² - 2 AB BC cos(∠ABC) = AC²
10² + 14² - 2 10 14 cos(∠ABC) = AC²
100 + 196 - 280 cos(∠ABC) = AC²
296 - 280 cos(∠ABC) = AC²

В треугольнике ACD:
AD² + CD² - 2 AD CD cos(∠ACD) = AC²
5² + 11² - 2 5 11 cos(∠ACD) = AC²
25 + 121 - 110 cos(∠ACD) = AC²
146 - 110 cos(∠ACD) = AC²

Так как AC = BD (диагонали четырехугольника равны), то:

296 - 280 cos(∠ABC) = 146 - 110 cos(∠ACD)

Теперь можно решить уравнение относительно cos(∠ABC) или cos(∠ACD) (какой угол вам известен). Например, если мы решаем для угла ∠ABC, то cos(∠ABC) = (146 - 296 + 110 cos(∠ACD)) / 280 = (110 cos(∠ACD) - 150) / 280.

После того, как мы найдем значение косинуса искомого угла, можем найти сам угол α с помощью обратной функции косинуса: α = arccos(cos(∠ABC)).