В чем отличие двойного интеграла от определённого?

Question

В чем отличие двойного интеграла от определённого?

KING CSGO Ученик (84), открыт 1 неделю назад

Определённый - для площади. Тройной для объёма. В чем отличие двойного от определённого?)

Answer 1

Amaxar 777 Высший разум (132234) 1 неделю назад

Обычный определенный интеграл берется по одномерной области. Двойной - по двумерной. Можно двойной интеграл упростить до обычного определенного.

KING CSGOУченик (84) 1 неделю назад

То есть геометрическое приложение одно и то же?

Amaxar 777 Высший разум (132234) Нет, часто разное. Но многие штуки можно выразить как через одномерный интеграл, так и через двумерный. Например, хотим мы посчиттать объем конуса. Для этого можно записать тройной интеграл по объему этого конуса. Можно разбить его на диски, и суммировать диски вдоль оси конуса - это уже одномерный интеграл. Хотя и то и то - объем.