В кассетном плеере мало басов, хотя эта же кассета на муз.центре играет идеально

Дело в примитивном усилительном тракте и маленьком динамике плеера.
Головка ни при чём, хотя в плеере она может быть более дешёвой.

Дело было не в бобине... Плеер не может физически отработать басы своей схемой. Есть схемы плееров с довольно хорошей полосой в НЧ но только на качественные наушники. Головка это на последнем месте. Хотя если плеер старый, то головка могла сработаться. Тогда есть смысл ее поменять.

Две темы - плеер играет на наушники, а их сложно раскачать от мизерного напряжения батареек, у центра более сложная схема, с коррекцией частот, да и напряжение питания выше в разы, т.е. размах сигнала огромный....

электролиты подсохли

Зависит от наушников, их качества
Зависит от качества плеера. Если плеер китайское гав но дешёвое, то не стоит ждать хорошего звука.
Лучше всего фирменные, те что подороже плееры. У них всё есть и басы и автореверс и радио. Например тот же сони

Головку ты не поставишь от центра. И она не решает