Зал тяжелой атлетики влияет как-либо на рост?

Нет, генетика больше

Может немного, из-за постоянного поднимания тяжёлых предметов

Конечно.
Бывает такое, что люди перебарщивают с весом, потом получают грыжи и травмы. По итогу становятся прикованными к коляске.
Так что главное в этом деле - знать себе меру