Геометрия стереометрия ЕГЭ. Построить сечение пирамиды

## Построение сечения пирамиды плоскостью:

1. Анализ условия:

* Пирамида SABC: обозначим вершину S, основание ABC и ребра SA, SB, SC.
* Точка R на ребре AB: R ∈ AB
* Точка Q на ребре SC: Q ∈ SC
* Точка K на ребре SA: K ∈ SA
* Точка P на прямой BK: P ∈ BK, причем B - K - P (точка K находится между B и P)
* Плоскость сечения проходит через прямую RQ и точку P.

2. Построение:

1. Соединяем точки R и Q, получая прямую RQ.
2. Соединяем точки B и K, получая прямую BK.
3. Отмечаем точку P на прямой BK так, чтобы K была между B и P.
4. Проводим прямую PQ.
5. Находим точку пересечения прямой PQ с ребром AC. Обозначим эту точку как M.
6. Соединяем точки R и M.

Сечение пирамиды плоскостью, проходящей через прямую RQ и точку P, представляет собой четырехугольник RMPQ.

3. Обоснование:

* Точки R и Q лежат в плоскости сечения по условию.
* Точка P лежит в плоскости сечения, так как она лежит на прямой BK, которая пересекает плоскость сечения в точке Q.
* Точка M лежит в плоскости сечения, так как она является точкой пересечения прямой PQ (лежащей в плоскости сечения) с ребром AC (лежащим в плоскости грани SAC, которая пересекает плоскость сечения по прямой SQ).

4. Дополнительные замечания:

* Форма четырехугольника RMPQ зависит от расположения точек R, Q, K и P. Он может быть трапецией, параллелограммом или произвольным четырехугольником.
* Важно точно построить точки пересечения прямых с ребрами пирамиды, чтобы получить правильное сечение.
* Рекомендуется использовать линейку и карандаш для построения, чтобы обеспечить аккуратность и точность.

Надеюсь, это объяснение поможет вам построить сечение пирамиды. Удачи!