Нормально ли что моя девушка категорически запрещает общатся с противоположном полом?

Нет, это не нормально.
В здоровых отношениях партнеры доверяют друг другу и уважают. Запрет на общение с людьми противоположного пола является признаком контролирующего и недоверчивого поведения.
Если в первом случае она ведёт себя как мужчина, контролирует тебя как женщину) то во втором случае тупо недоверие, как будто вы провинились в чём-то, и вас поставили в рамки чтобы испытать.
Объясни девушке, что люди существа социальные коммуницируют друг с другом по работе и в быту. Элементарно тебе стоит сходить в супермаркет и пообщаться с продавцом ? неужели она этого не понимает?)
Она не должна контролировать вас, это приведёт к эмоциональному стрессу, это тебе надоест и ты бросишь её.
Объясни ей, что флиртовать ты не намерен, и на доверие строится личные отношения. Если она говорит о конкретном человеке, мол какая-то девушка проявляет тебе внимание, вот тут стоит задуматься, и ограничить общение ради любимой. Ну это исключение и не более.
Ну если она тебе запрещает общаться со всеми ставит в определённые рамки и условия в которых тебе трудно общаться с людьми в целом, то это уже унижение и ты не должен такое терпеть.
Объясни ей что любовь строится на взаимном доверии и контролировать твоё поведение ненормально.