Можно ли ехать на межгородном автобусе если тебе 13 (скоро 14)? Автобус ( Владимир - Радужный).

Тебя даже и не пасадят.

"ЗАТО г. Радужный расположен в лесном массиве в 25 километрах от областного центра – города Владимира в юго-западном направлении."
Т.е. территориально это один регион. И тогда не требуется предоставление для проезда документа, удостоверяющего личность, в целях "обработки персональных данных, содержащихся в электронных перевозочных документах" для обеспечения безопасности. Это не именной билет.

"Устав автомобильного транспорта и городского наземного электрического транспорта" (Федеральный закон от 08.11.2007 N 259-ФЗ), статья 4:
п.3. Перевозки в пригородном сообщении осуществляются между населенными пунктами на расстояние до пятидесяти километров включительно между границами этих населенных пунктов
п.4. Перевозки в междугородном сообщении осуществляются между населенными пунктами на расстояние более пятидесяти километров между границами этих населенных пунктов."

Выйдя по достижению 7 летнего возраста из состояния льготного бесплатного проезда с сопровождающим, можешь ездить самостоятельно оплачивая проезд.

А поскольку Радужный - ЗАТО, то тебя высадят на его КПП при въезде, ибо не сможешь предъявить разрешение/пропуск на право нахождения на территории ЗАТО.