Найдите r прямой

Question

Найдите r прямой

Bikky Yamiko Ученик (56), открыт 1 неделю назад

Прямая AB касается окружности с центром в точке O радиуса r в точке B. Найдите r если известно, что AB=2×√13, OA=14

Answer 1

Итак, мы имеем прямоугольный треугольник OAB с гипотенузой OB = ab = 2√13, катетом OA = 14 и радиусом r, который равен второму катету. Мы можем использовать теорему Пифагора для этого треугольника:

(AB)^2 = (OA)^2 + (OB)^2,
r^2 = 14^2 + (2√13)^2,
r^2 = 196 + 52,
r^2 = 248.

Таким образом, радиус окружности r = √248 = 4√62.

Answer 2

Свойство касательной ---в точке касания она перпендикулярна радиусу.
Значит тр-к АОВ -- прямоугольный.
По т. Пифагора :
ОВ(r) = √AO²-AB² = √14²-(2√13)² = √196 - 52=√144 = 12