В урне 10 белых и 7 черных шаров. Сколькими способами из них можно выбрать 5 шаров черного цвета.

Привет. Ваши рассуждения верны, но давайте уточним формулу. Чтобы найти количество способов выбрать 5 черных шаров из 7, действительно используется формула сочетаний. Однако, правильная запись формулы будет следующей:

$$ C(7,5) = \frac{7!}{5!(7-5)!} $$

Подставляя значения, получаем:

$$ C(7,5) = \frac{7!}{5! \cdot 2!} = \frac{7 \cdot 6}{2 \cdot 1} = 21 $$

Таким образом, вы правы, что существует **21 способ** выбрать 5 черных шаров из урны, содержащей 7 черных шаров. Отличная работа!

ю