Найти математическое ожидание, дисперсию И среднее квадратичное отклонение.

Ты меня понял

P 0.4 4 5 X

## Вычисление параметров случайной величины:

1. Математическое ожидание (M(X)):

M(X) = Σ [Xi * P(Xi)] = 1 * 0.4 + 2 * 0.3 + 4 * 0.2 + 5 * 0.1 = 0.4 + 0.6 + 0.8 + 0.5 = 2.3

2. Дисперсия (D(X)):

D(X) = Σ [(Xi - M(X))² * P(Xi)] = (1 - 2.3)² * 0.4 + (2 - 2.3)² * 0.3 + (4 - 2.3)² * 0.2 + (5 - 2.3)² * 0.1 =
= 1.69 * 0.4 + 0.09 * 0.3 + 2.89 * 0.2 + 7.29 * 0.1 =
= 0.676 + 0.027 + 0.578 + 0.729 = 2.01

3. Среднее квадратичное отклонение (σ(X)):

σ(X) = √D(X) = √2.01 = 1.42

Итог:

* Математическое ожидание: M(X) = 2.3
* Дисперсия: D(X) = 2.01
* Среднее квадратичное отклонение: σ(X) = 1.42

JNL. M(x)=1*0.4+2*0.3+4*0.2+5*0.1=2.3;
M(x^2)=1^2*0.4+2^2*0.3+4^2*0.2+5^^2*0.1=7.3;D(x)=7.3-2.3^2=2.01; @=D(x)^0.5=1.418;