Как правильно будет? Не хотите прогуляться в выходные или на выходных?

Правильно: отдохнуть в выходные

Если вы на выходных не успеваете отдохнуть, попробуйте это делать в выходные. Мы не шутим: разница есть! «На выходных» — это разговорно-просторечный вариант, недопустимый в литературной речи. Нормативным и грамотным вариантом считается «в выходные». Кто знает — может, если мы даже отдыхать будем грамотнее, будет больше пользы и сил в понедельник. Тут же скажем про пару «на каникулах» и «в каникулы»: у них чёткой градации нет, и общеупотребительным, как ни странно, считается вариант «на каникулах», а вместо «каникул» рекомендуют говорить «во время каникул». Так-то! Теперь постарайтесь не запутаться.

Можно сказать так: «Не хотите погулять в выходные?»