Сколько существует пятизначных чисел в записи которых присутствует ровно три цифры 3?

Здравствуйте.

Для того чтобы найти количество пятизначных чисел, в которых присутствует ровно три цифры "3", мы можем следовать следующим шагам:

Число содержит ровно три цифры "3", поэтому мы должны выбрать три позиции для цифры "3" из пяти доступных позиций. Это можно сделать по формуле сочетаний: 5 по 3.

C(5,3) = 10
После выбора позиций для цифры "3", на оставшихся двух позициях необходимо распределить другие цифры (от 0 до 9, исключая "3"). Есть 9 других возможных цифр для каждой из двух позиций.

После выбора цифр для оставшихся двух позиций, у нас будет 9 * 9 = 81 вариант.

Итак, общее количество пятизначных чисел, в которых присутствует ровно три цифры "3", равно произведению количества способов выбора позиций для "3" и количества вариантов заполнения оставшихся позиций:

10 * 81 = 810
Таким образом, существует 810 пятизначных чисел, в которых присутствует ровно трицифры "3".