![](https://otvet.imgsmail.ru/download/1350826_10a87c746fb514d1472122a68d8d330f_800.png)
Пирамида правильная, значит тр-к АВС - равносторонний (каждая сторона равна по условию 2*v3 см)
ДО - высота правильной пирамиды (по условию 2 см), точка O является точкой пересечения высот/медиан/биссектрис треугольника ABC.
Тр-к АВС: ОЕ является радиусом вписанной в тр-к окружности и = сторона тр-ка/(2*√3) = (2*v3)/(2*v3) = 1
Тр-к ДОЕ: прямоугольный (ДО перпендикулярна плоскости АВС), тогда по теореме Пифагора ДЕ = √(2*2+1*1) = √5
ДЕО - угол наклона боковой грани СДВ к плоскости основания АВС (так как пирамида правильная, то все грани наклонены под одинаковым углом) и равен:
sin ДОЕ = ДО/ДЕ = 2/√5,
угол ДОЕ = arc sin 2/√5 = 63,43° (приблизительно)
Площадь боковой поверхности пирамиды = сумме боковых граней (так как пирамида правильная, то все боковые грани равны).
Тр-к СДВ: площадь = (СВ*ДЕ)/2 = (2*v3 * √5)/2 = √15
Тогда площадь боковой поверхности пирамиды = 3*√15 = 11,62 кв. см (приблизительно)