Алгебра 7 класс

Для решения задачи обозначим через
?
x центнеры яблок, которые собирала первая бригада за 1 час, а через
?
y центнеры яблок, которые собирала вторая бригада за 1 час.

Первый день:
Первая бригада работала 5 часов, вторая — 4 часа, и вместе они собрали 40 центнеров яблок:
5
?
+
4
?
=
40
5x+4y=40

Второй день:
Первая бригада за 3 часа собрала на 2 центнера больше, чем вторая за 2 часа:
3
?
=
2
?
+
2
3x=2y+2

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

5
?
+
4
?
=
40
5x+4y=40
3
?
=
2
?
+
2
3x=2y+2
Решим систему уравнений:
Сначала выразим
?
y через
?
x из второго уравнения:
3
?
=
2
?
+
2
3x=2y+2
3
?
−
2
=
2
?
3x−2=2y
?
=
3
?
−
2
2
y=
2
3x−2
​


Подставим это выражение для
?
y в первое уравнение:
5
?
+
4
(
3
?
−
2
2
)
=
40
5x+4(
2
3x−2
​
)=40
5
?
+
2
(
3
?
−
2
)
=
40
5x+2(3x−2)=40
5
?
+
6
?
−
4
=
40
5x+6x−4=40
11
?
−
4
=
40
11x−4=40
11
?
=
44
11x=44
?
=
4
x=4

Теперь найдём
?
y:
?
=
3
?
−
2
2
y=
2
3x−2
​

?
=
3
⋅
4
−
2
2
y=
2
3⋅4−2
​

?
=
12
−
2
2
y=
2
12−2
​

?
=
10
2
y=
2
10
​

?
=
5
y=5

Таким образом, вторая бригада собирала 5 центнеров яблок за 1 час.