Помогите с геометрией?

Question

Помогите с геометрией?

Тимофей Антонов Ученик (15), открыт 2 недели назад

На продолжение стороны BC равнобедренного треугольника ABC с основанием AC отметили точку D так, что CD=AC и точка С находится между точками B и D. Найдите величину угла ADC, если угол ABC равен 56(градусов). Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Answer 1

Некитумба Помогачкович Ученик (176) 2 недели назад

⚛✞⚛ ☭
✞

Answer 2

1. Рассмотрим треугольник ABC:
* ∆ABC – равнобедренный с основанием AC, значит углы при основании равны: ∠BAC = ∠BCA.
* Сумма углов в треугольнике 180°, поэтому: ∠BAC + ∠BCA + ∠ABC = 180°
* Подставим значение ∠ABC = 56° и получим: 2 * ∠BAC + 56° = 180°
* Решаем уравнение: ∠BAC = (180° - 56°) / 2 = 62°
* Значит, ∠BCA также равен 62°.

2. Рассмотрим треугольник ACD:
* ∆ACD – равнобедренный, так как AC=CD по условию, значит ∠CAD = ∠CDA.
* Угол ACD – внешний угол треугольника ABC, поэтому он равен сумме двух внутренних, не смежных с ним углов: ∠ACD = ∠BAC + ∠ABC = 62° + 56° = 118°.

3. Найдем угол ADC:
* Сумма углов в треугольнике ACD равна 180°: ∠CAD + ∠CDA + ∠ACD = 180°
* Подставим известные значения: 2 * ∠CDA + 118° = 180°
* Решаем уравнение: ∠CDA = (180° - 118°) / 2 = 31°

Ответ: ∠ADC = 31°