Для решения этой задачи нужно воспользоваться законом Джоуля-Ленца, который гласит, что количество тепла \( Q \), выделяемое в электрической цепи, прямо пропорционально квадрату силы тока \( I \), сопротивлению \( R \) и времени \( t \):
\[ Q = I^2Rt \]
Из графика видно, что зависимость \( Q \) от времени \( t \) является линейной, что указывает на постоянные значения силы тока и сопротивления.
1. Определим сопротивление на участке цепи:
- Найдём тангенс угла наклона графика (коэффициент наклона), который является производной функции \( Q(t) \).
- В графике видно, что за 5 секунд выделяется \( Q = 1500 \) Дж, т.е.
\[ \frac{Q}{t} = \frac{1500 \text{ Дж}}{5 \text{ с}} = 300 \text{ Дж/с} \]
- Зная, что \( Q = I^2Rt \), выразим \( R \):
\[ R = \frac{Q}{I^2t} = \frac{300 \text{ Дж/с}}{(5 \text{ А})^2} = \frac{300}{25} = 12 \text{ Ом} \]
Таким образом, правильное утверждение:
**1. Сопротивление на данном участке цепи составляет 12 Ом.**
2. Проверим утверждение про изменение количества теплоты в интервале времени от 5 до 10 секунд:
- Согласно графику, в интервале времени от 5 до 10 секунд количество теплоты увеличивается на 1500 Дж, а не уменьшается.
Таким образом, утверждение **2. В интервале времени от 5 до 10 секунд количество теплоты уменьшилось на 1500 Дж** является неверным.
3. Рассчитаем сопротивление по утверждению:
\[ R = \frac{Q}{I^2t} = \frac{4500 \text{ Дж}}{(5 \text{ А})^2 \cdot 15 \text{ с}} = \frac{4500}{25 \cdot 15} = \frac{4500}{375} = 12 \text{ Ом} \]
Таким образом, утверждение **3. Сопротивление на данном участке цепи составляет 60 Ом** также является неверным.
Таким образом, верное утверждение:
**1. Сопротивление на данном
участке цепи составляет 12 Ом.**