ТЕОР ВЕР, Помогите пожалуйста!!:(

Для решения этой задачи мы можем использовать нормальное распределение, так как у нас есть информация о среднем количестве клещей в пробе и дисперсии.

а) Для того чтобы найти количество клещей в 2,5% самых многочисленных пробах, мы можем воспользоваться правилом трех сигм. По этому правилу, в интервале от среднего значения до значения, отклонения которого в 2,5% случаев, должно находиться 95% всех измерений. Таким образом, количество клещей в 2,5% самых многочисленных пробах будет равно среднему значению плюс 2,5% отклонения. Итак, среднее значение равно 750 клещей, а отклонение равно квадратному корню из дисперсии, то есть 20 клещей.

Таким образом, количество клещей в 2,5% самых многочисленных пробах будет равно 750 + 2,5%*20 = 750 + 0,025*20 = 750 + 0,5 = 750,5 клещей.

б) Чтобы найти вероятность того, что в пробе содержится от 710 до 790 клещей, мы можем сначала найти z-оценки для обоих значений и затем найти вероятность из таблицы стандартного нормального распределения.
Z1 = (710 - 750) / 20 = -2,
Z2 = (790 - 750) / 20 = 2.

Теперь мы можем найти вероятность того, что значение будет между -2 и 2 z-оценкой. По таблице стандартного нормального распределения это примерно 0,9545.

Вероятность того, что в пробе содержится от 710 до 790 клещей, составляет около 0,9545 или 95,45%.

с) Количество клещей в пробе менее 730, поэтому для нахождения процента проб с менее чем 730 клещей мы можем воспользоваться таблицей нормального распределения, используя правило трех сигм.
Z = (730 - 750) / 20 = -1.

Из таблицы нормального распределения мы видим, что вероятность того, что значение будет меньше -1 z-оценки, составляет примерно 0,1587 или 15,87%.

Таким образом, приблизительно 15,87% проб содержат менее 730 клещей..