Общая площадь сегментов.

Сектор, составляющий четвёртую часть круга радиуса 1, повернули вокруг конца его дуги на 45°. Найдите площадь общей части исходного и повёрнутого секторов.
(Это 9 класс, если что, тема "Поворот". Уже всю голову сломала. Вообще, решить я могу, но в ответе будет фигурировать косинус 157,5 градусов и прочая лабуда, ответ будет выглядеть ужасно. Здесь явно рассчитано на другое решение, основанное на равенстве каких-то площадей. Уже всю голову сломала! ((( Помогите, пожалуйста!)