Является ли такое задание некорректно написанным в ОГЭ

из чертежа видно что к АВС

Нет, не является, ибо очевидно, что рассматривается один конкретный треугольник, и про него идёт речь.

Если бы в вопросе речь шла про треугольник АВН, то так и было бы сказано, причем данный треугольник образуется ТОЛЬКО ПОСЛЕ проведения ВН, а по сему вопрос в такой формулировке относительно АВН был бы лишён логики и здравого смысла.