∫(∛(x^4 )+x^6)dx помогите решить неопределенный интеграл

Пусть t = x^2, тогда dt = 2x dx

Теперь заменяй x^4 на t^2 и x^6 на t^3:

∫(∛(x^4 )+x^6)dx = (1/2)∫(t^(2/3) + t^(3/2)) dt

Теперь проинтегрируем каждое слагаемое по отдельности:

(1/2)∫(t^(2/3) + t^(3/2)) dt = (1/2)*((3/5)t^(5/3) + (2/5)t^(5/2)) + C

Где C - постоянная интеграции.

Таким образом, окончательное решение интеграла равно:

(3/10)t^(5/3) + (1/5)t^(5/2) + C

И, возвращаясь к исходной переменной x:

(3/10)x^(10/3) + (1/5)x^(5/2) + C.

Что за чушь!
Это табличный интеграл
∫x^n dx = x(n+1)/(n+1) +C.

Чтобы решить интеграл ∫(x⁴∛ + x⁶) dx, разделим его на два более простых интеграла: ∫x⁴∛ dx и ∫x⁶ dx. Перепишем x⁴∛ как x⁴/₃. Теперь интегралы выглядят так: ∫x⁴/₃ dx и ∫x⁶ dx. Интегрируем каждое слагаемое отдельно: ∫x⁴/₃ dx = 3/7 x⁷/₃, а ∫x⁶ dx = x⁷/7. Суммируя результаты, получаем ∫(x⁴∛ + x⁶) dx = 3/7 x⁷/₃ + x⁷/7 + C

Может под интегралом должно быть так:
(x^4 + x^6)^(1/3)?

картинку сделай... твои записи либо неправильные.... либо совсем неправильные...

∫x^n dx = x(n+1)/(n+1) +C.

Ответ без решения