Возьмут ли в армию с угревой болезнью

Комиссия решит

А есть на руках заключение врача, что вы проходили лечение безуспешно, что данное заболевание не лечится и прогноз по прогрессированию болезни неблагоприятный?

Должно быть представлено заключение от дерматолога, в котором зафиксирован и подтверждён данный диагноз: Конглобатные акне, тяжелая степень тяжести.
При данной степени тяжести поражение кожи обширное, с образованием узлов, гипертрофических, атрофических и келоидных рубцов, затрагивающее значительную часть кожи лица, груди, спины. В этом случае возможно два исхода: Если болезнь затрагивает большие участки кожи и плохо поддаётся медикаментозному лечению, назначенному ещё до призыва, юноша имеет право получить категорию «В» (ограничено годен и подлежит призыву только при введении военного положения). Вторым вариантом развития событий является отсрочка по лечению, когда врачом дерматологом назначается системная терапия Изотритеноином. Но! Тут следует отметить очень важный момент, который должны учитывать и пациент, и врач, назначающий терапию. В заключении(акте),который предоставляется в РВК врачом дерматологом обязательно фиксируется дата начала лечения системными ретиноидами, кумулятивная доза препарата и предполагаемый срок окончания терапии. На основании данного заключения ВК РВК и будет принято решении о категории годности.
источник https://kvd4.ru/vulgarnye-akne-i-godnost-k-voennoj-sluzhbe/

А у тебя не хлоракне?
С хлор. органикой нигде не пересекался или ПВХ, отработку, не жёг?
Почитай про диоксины.

Угри обыкновенные или конглобатные? Что пишет дерматолог?

Множественные конглобатные угри - это непризывная категория годности "В" по статье 62, пункту "б" Расписания болезней.