(5 + 1/3 + (20 / (x +12))) * x = 20 Чему равен x?

Чтобы решить уравнение (5 + 1/3 + (20 / (x +12))) * x = 20, мы будем следовать следующим шагам:

1. Упростим выражение в скобках:
5 + 1/3 + (20 / (x +12)) = 5 + 1/3 + 20/(x +12)

2. Теперь умножим упрощенное выражение на x:
(5 + 1/3 + 20/(x +12)) * x = 20

3. Раскроем скобки:
5x + (1/3)x + (20x)/(x +12) = 20

4. Умножим обе части уравнения на 3(x +12), чтобы избавиться от дробей:
15x(x +12) + x(x +12) + 60x = 60(x +12)

5. Раскроем скобки:
15x^2 + 180x + x^2 + 12x + 60x = 60x + 720

6. Упростим уравнение:
16x^2 + 252x - 60x - 720 = 0

7. Упростим еще раз:
16x^2 + 192x - 720 = 0

8. Разделим все уравнение на 16, чтобы упростить его:
x^2 + 12x - 45 = 0

9. Решим квадратное уравнение, используя формулу корней квадратного уравнения:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В нашем случае a = 1, b = 12, c = -45:
x = (-12 ± √(12^2 - 4*1*(-45))) / 2*1

x = (-12 ± √(144 + 180)) / 2

x = (-12 ± √324) / 2

x = (-12 ± 18) / 2

Теперь у нас есть два возможных решения:
x1 = (-12 + 18) / 2 = 6 / 2 = 3
x2 = (-12 - 18) / 2 = -30 / 2 = -15

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 3 и x = -15.