у сотрудника увеличились должностные обязанности. Каким образом внести изменения в должностную инструкцию?

Не забудьте, что при изменении должностной инструкции надо вносить изменения и в письменный трудовой договор заключённый с работником.
Статья 72. Изменение определенных сторонами условий трудового договора
Изменение определенных сторонами условий трудового договора, в том числе перевод на другую работу, допускается только по соглашению сторон трудового договора, за исключением случаев, предусмотренных настоящим Кодексом. Соглашение об изменении определенных сторонами условий трудового договора заключается в письменной форме.
КОММЕНТАРИЙ Статья 72. Изменение определенных сторонами условий трудового договора
В новой редакции статьи устанавливаются принципиальные положения, которые получат развитие в ст. 72.1 и 73, а именно:
перевод на другую работу является одним из случаев изменения определенных сторонами условий трудового договора;
изменение определенных сторонами условий трудового договора возможно только путем заключения сторонами письменного соглашения, которое может иметь названия: "изменение к трудовому договору", "дополнение к трудовому договору", "дополнительное соглашение к трудовому договору";
письменным соглашением оформляется изменение не только обязательных (прежнее наименование - "существенные"), но и любых других условий трудового договора ("определенных сторонами");
исключения из правила о необходимости письменного волеизъявления сторон возможны только в случаях, предусмотренных ТК, а именно ч. 2 и 3 ст. 72.2. В этой статье предусмотрена возможность для работодателя перевести работника в определенных случаях и на определенное время на работу, не предусмотренную трудовым договором.
Статья 72.1. Перевод на другую работу. Перемещение
Перевод на другую работу - постоянное или временное изменение трудовой функции работника и (или) структурного подразделения, в котором работает работник (если структурное подразделение было указано в трудовом договоре) , при продолжении работы у того же работодателя, а также перевод на работу в другую местность вместе с работодателем. Перевод на другую работу допускается только с письменного согласия работника, за исключением случаев, предусмотренных частями второй и третьей статьи 72.2 настоящего Кодекса.
По письменной просьбе работника или с его письменного согласия может быть осуществлен перевод работника на постоянную работу к другому работодателю. При этом трудовой договор по прежнему месту работы прекращается (пункт 5 части первой статьи 77 настоящего Кодекса) .
Не требует согласия работника перемещение его у того же работодателя на другое рабочее место, в другое структурное подразделение, расположенное в той же местности, поручение ему работы на другом механизме или агрегате, если это не влечет за собой изменения определенных сторонами условий трудового договора.
Запрещается переводить и перемещать работника на работу, противопоказанную ему по состоянию здоровья.
Статья 74. Изменение определенных сторонами условий трудового договора по причинам, связанным с изменением организационных или технологических условий труда
В случае, когда по причинам, связанным с изменением организационных или технологических условий труда (изменения в технике и технологии производства, структурная реорганизация производства, другие причины) , определенные сторонами условия трудового договора не могут быть сохранены, допускается их изменение по инициативе работодателя, за исключением изменения трудовой функции работника.
О предстоящих изменениях определенных сторонами условий трудового договора, а также о причинах, вызвавших необходимость таких изменений, работодатель обязан уведомить работника в письменной форме не позднее чем за два месяца, если иное не предусмотрено настоящим Кодексом.
Если работник не согласен работать в новых условиях, то работодатель обязан в письменной форме предложить ему другую имеющуюся у работодателя работу (как вакантную должность или работу, соответствующую квалификации работника, так и вакантную нижестоящую