Происхождение и история фамилии Митрофановы?

Великий русский писатель Фонвизин написал комедию " Недоросль" где "главным героем "
был Митрофан, лодырь, бездельник и неуч. С тех пор это имя для подобного типа "детей" стало
нарицательным. А если вся семья была такая- стало быть они звались Митрофановыми....

думаю что произошло от имени Митрофан , но совершенно не связано с Фонвизиным , потому что ещё до его рождения были Митрофаны и Митрофановы дети ...

Митрофановы:
От крестильного имени Митрофан - найденный матерью - греч.) , родств. Дмитриеву.
Митрофановы - русский дворянский род, восходящий к началу XVII в. и внесенный в VI часть родословной книги Воронежской губернии.
http://www.vgd.ru/STORY/olenev1.htm