Mail.Ru Почта Мой МирОдноклассникиИгрыЗнакомстваНовостиПоискВсе проекты
Лидеры категории
Сиреневая фея Сиреневая фея
Искусственный Интеллект
Злой Злой
Искусственный Интеллект
ЛИС. ЛИС.
Искусственный Интеллект
volk alex Наталья Чертусева Таня •••

Умные люди, ау Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4,5

Мастер (2138), закрыт 6 лет назад
Дополнен 6 лет назад
Если можно, объясните ход ршения!
Дополнен 6 лет назад
Задача из раздела "Комбинаторика".
Лучший ответ
Считаем:
111, 112, 113, 114, 115
121, 122, 123, 124, 125
131, 132, 133, 134, 135,
141, 142, 143, 144, 145
151, 152, 153, 154, 155
И так же, подставляя впереди 2, 3, 4 и 5. Итого: 125 чисел
Остальные ответы
сто двадцать
Много
ууууууууууууууууууу!!!! много!!!!
сто двадцать пять.... пять в тртьей степени
243, nawernoe.
schokoladeМастер (2252) 6 лет назад
oshiblas,125
много.... (попыталась посчитать.. . устала+)))))))
1 x 2 x 3 x 4 x 5 = 125 трехзначных чисел
можно ли повторять цифры? Если да - 125. Считать, как предложила Ирина Ефимова, не нужно, а то в следующий раз будет количество на порядок большее )))
На первом месте одна из пяти цифр - пять вариантов, на втором - также, и на третьем, то есть 5х5х5=125. Если же цифры повторять нельзя, то на первом месте в числе - опять же пять вариантов, на втором - уже 4 и на третьем - 3. Общее число - 5х4х3=60.
Все будет хорошо!Мастер (2138) 6 лет назад
Спасибо больше! Вы очень хорошо объяснили!
Это комбинаторика. Вот формула для вычисления перестановок из n элементов по m Аm/n ( вообщето это обозначется как буква А у которой вверху стоит индекс как степень m, а внизу маленький идекс n, но с клавы это не отобразить)
Am/n=n(n-1)(n-2)....(n-m+1)
Т. о. верхний индкс m будет показывать сколько множителей надо взять в произведении.
И в нашем примере получается
A3/5=5*4*3=60
ответ: 60
Это размещение без повторений элементов.
Если тербуется размещение с повторением элементов формула такая
Am/n=n(в степни) m
И в нашем примере
A3/5=5(в степени) 3 = 125
Все будет хорошо!Мастер (2138) 6 лет назад
Спасибо больше! Вы очень хорошо объяснили!
n = 5 ( количество цифр - 1,2,3,4,5).
k = 3 ( количество цифр в числе)

1. Размещение с повторениями ( цифры в числах могут повторяться)

A k/n, которое = n в степени k = 5 в кубе (3) = 125

2. Размещениями без повторений

Имеется множество Х, состоящее из n элементов . Сколько кортежей длины k можно составить из элементов этого множества, если все элементы каждого кортежа должны быть различными?
Кортежи, подчиненные этому условию, называют размещениями без повторений из n элементов по k, а их число обозначают

A k/n, которое = n! / (n-k)!= 5! / (3-2)! = 1*2*3*4*5 / 1*2 = 60
Источник: Н.Я.Виленкин, "Популярная комбинаторика", гл.ІІІ
Похожие вопросы
Также спрашивают