Mail.Ru Почта Мой МирОдноклассникиИгрыЗнакомстваНовостиПоиск

Умные люди, ау Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4,5

Мастер (2213), закрыт 6 лет назад
Дополнен 6 лет назад
Если можно, объясните ход ршения!
Дополнен 6 лет назад
Задача из раздела "Комбинаторика".
Лучший ответ
Считаем:
111, 112, 113, 114, 115
121, 122, 123, 124, 125
131, 132, 133, 134, 135,
141, 142, 143, 144, 145
151, 152, 153, 154, 155
И так же, подставляя впереди 2, 3, 4 и 5. Итого: 125 чисел
Остальные ответы
ууууууууууууууууууу!!!! много!!!!
сто двадцать пять.... пять в тртьей степени
много.... (попыталась посчитать.. . устала+)))))))
1 x 2 x 3 x 4 x 5 = 125 трехзначных чисел
можно ли повторять цифры? Если да - 125. Считать, как предложила Ирина Ефимова, не нужно, а то в следующий раз будет количество на порядок большее )))
На первом месте одна из пяти цифр - пять вариантов, на втором - также, и на третьем, то есть 5х5х5=125. Если же цифры повторять нельзя, то на первом месте в числе - опять же пять вариантов, на втором - уже 4 и на третьем - 3. Общее число - 5х4х3=60.
Все будет хорошо!Мастер (2213) 6 лет назад
Спасибо больше! Вы очень хорошо объяснили!
Это комбинаторика. Вот формула для вычисления перестановок из n элементов по m Аm/n ( вообщето это обозначется как буква А у которой вверху стоит индекс как степень m, а внизу маленький идекс n, но с клавы это не отобразить)
Am/n=n(n-1)(n-2)....(n-m+1)
Т. о. верхний индкс m будет показывать сколько множителей надо взять в произведении.
И в нашем примере получается
A3/5=5*4*3=60
ответ: 60
Это размещение без повторений элементов.
Если тербуется размещение с повторением элементов формула такая
Am/n=n(в степни) m
И в нашем примере
A3/5=5(в степени) 3 = 125
Все будет хорошо!Мастер (2213) 6 лет назад
Спасибо больше! Вы очень хорошо объяснили!
n = 5 ( количество цифр - 1,2,3,4,5).
k = 3 ( количество цифр в числе)

1. Размещение с повторениями ( цифры в числах могут повторяться)

A k/n, которое = n в степени k = 5 в кубе (3) = 125

2. Размещениями без повторений

Имеется множество Х, состоящее из n элементов . Сколько кортежей длины k можно составить из элементов этого множества, если все элементы каждого кортежа должны быть различными?
Кортежи, подчиненные этому условию, называют размещениями без повторений из n элементов по k, а их число обозначают

A k/n, которое = n! / (n-k)!= 5! / (3-2)! = 1*2*3*4*5 / 1*2 = 60
Источник: Н.Я.Виленкин, "Популярная комбинаторика", гл.ІІІ
Похожие вопросы
Также спрашивают