Существует ли предельная высота для горных вершин планеты и, если есть, от чего она зависит?

Она зависит от массы планеты
Вообще горы образуются из за сталкновения литосферных плит, может быть я с массой погорячился, но это тоже важный фактор

От высоты самой высокой вершини (для земли Эверест 8844м )

Предельная высота горных вершин это высота Эвереста помоему 8844 метра

Чисто теоретически максимальная высота равна диагонали квадрата, сторона которого равна толщине тектонической плиты, краем которой и является гора.

Существует.
Высота гор растет до предела, обусловленного прочностью пород (R 200 МПА для одноосевого сжатия гранита и базальта без дефектов) и силой тяжести g на планете. При превышении этого предела начинает выдавливаться новый горный хребет, почти параллельный предыдущему - генерируется целая горная провинция. По этой причине высота гор на Земле (h) ни при каких условиях не может быть больше 14.8 км ~ 2 * 7.4 км (200 МПА > 0,5 * (g * d * h) = 0,5 *(9.8*2800*7400),где d - плотность мантии ). Коэффициент 2 появляется из-за того, что горы не параллелепипеды, а, скорее, лежащие на боковой грани треугольные призмы с сечением S=0,5 *B*h. Поскольку реально высота гор от подножия до вершины (а не над уровнем моря) не превышают 5 км, мы должны сделать вывод, что эффективная прочность пород коры, по крайней мере, втрое меньше взятой из справочника (для бездефектного образца) .

То есть, из-за различных дефектов в теле гор, а также из-за дополнительного сопротивления (сверх преодолеваемого литостатического давления выдавливаемых гор ) при их выдавливании из коры, горы на Земле никогда не достигают максимально возможной высоты (соответствующей прочности бездефектных пород) . Даже под водой, где часть давления горы компенсируется давлением воды. Кстати, по этой причине подводные горы могут иметь несколько большую крутизну и высоту, чем горы на суше. Еще большую высоту могут иметь горы на небесных телах с меньшей, чем на Земле, силой тяжести. Так, конусообразная (а не призматическая! ) гора Олимп на Марсе имеет высоту порядка 24 км.
Подробно - научная статья по геологии.

Тянь-Шань образовался задолго до Памира . Но обе горные системы имеют примерно одинаковую высоту. Обе эти горные системы испытали одновременное вздымание уже после своего образования. Важно также иметь в виду, что существует "физический предел" роста гор, высота которых на Земле не может превышать 9-10 км. Высота горных вершин зависит от давления у подножия горы Р=F/S, где F - сила притяжения горы центром Земли, S - площадь основания горы. Теоретические подсчеты показывают, что при высоте гор более 30 км давление увеличилось бы настолько, что порода внизу расплавилась и, соответственно, гора обрушилась.
Уральские горы сформировались в эпоху герцинской складчатости. Это старые, сильно разрушенные и относительно невысокие горы. Поэтому Уральский хребет не оказывает большого влияния на формирование климата. Отмечается только незначительное превышение осадков на западных наветренных склонах (в основном в зимнее время) .
Последствия современного горообразования могли бы существенно изменить эту картину. Часть старых гор при образовании новейших складок была бы приподнята на высоту 3,5-4 тыс. м и Урал стал бы крупным складчато-глыбовым массивом наподобие Тянь-Шаня. Изменились бы и климатические условия: наветренные западные склоны, задерживая воздушные массы с Атлантики, получали бы до 3000 мм осадков в год; подветренные восточные, наоборот, стали бы засушливыми. Малое количество осадков определялось бы не только расположением восточных склонов в ветровой тени, но и действием горных фенов. На высоких горных склонах значительно увеличилась бы амплитуда суточных температур, а горные вершины испытали бы оледенение (на Среднем Урале снеговая линия проходила бы ниже 3000 м) .

Общий рисунок расположения природных зон в Предуралье стал бы субмеридиональным. У подножия западных склонов возникла бы сильно заболоченная равнина, а в Зауралье, наоборот, болота исчезли, в его южной части могли бы даже сформироваться полупустыни и пустыни.

Соответственно, изменился бы характер хозяйственного использования этих территорий. Значительно сократилась бы площадь пахотных угодий в Предуралье, здесь потребовалось бы осушение земель. Наибольшее распространение получили бы производство кормовых культур и молочное животноводство. В Зауралье, заболоченная территория которого сейчас мало используется в сельском хозяйстве, появились бы обширные массивы пастбищ, пригодных для овцеводства. На обоих склонах Урала - западном и восточном, стало бы меньше доступных в настоящее время месторождений полезных ископаемых (они обычно обнажаются при разрушении старых горных складок) , в труднодоступных горных районах ухудшились бы условия для ведения хозяйства и расселения человека.