Сколько действует электронный почтовый ящик, если им не пользуются?

Бесплатная?
Это от хостинга зависит.
Обычно полгода, год, а у особо злобных - 3 месяца.

Хотя сейчас, я так думаю, эти сроки смещаются в сторону увеличения.

Наверное на некоторых хостингах вообще не сносят...