Лидеры категории
Лена-пена
М.И.
Y.Nine
•••
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Лучший ответ
ViN.
(7325)
16 лет назад
ПЛАТОНОВЫ ТЕЛА [П. — от греч. Platon (427–347 гг. до н. э. / Т. — происх. см. ТЕЛО) , совокупность всех правильных многогранников [т. е. объемных (трехмерных) тел, ограниченных равными правильными многоугольниками] трехмерного Мира, впервые описанных Платоном (им также посвящена заключительная, XIII-я книга «Начал» Платонова ученика Евклида) ; при всём бесконечном многообразии правильных многоугольников (двумерных геометрических фигур, ограниченных равными сторонами, смежные пары которых попарно образуют равные между собой углы) , существует всего пять объемных П. т. (см. Табл. 6), в соответствие которым со времен Платона ставятся пять стихий Мироздания; любопытна связь, существующая между гексаэдром и октаэдром, а также между додекаэдром и икосаэдром: геометрические центры граней каждого первого являются вершинами каждого второго.
Человек проявляет интерес к многогранникам на протяжении всей своей сознательной деятельности - от двухлетнего ребенка, играющего деревянными кубиками, до зрелого математика. Некоторые из правильных и полуправильных тел встречаются в природе в виде кристаллов, другие - в виде вирусов, которые можно рассмотреть с помощью электронного микроскопа. Что же такое многогранник? Для ответа на этот вопрос напомним, что собственно геометрию определяют иногда как науку о пространстве и пространственных фигурах - двумерных и трехмерных. Двумерную фигуру можно определить как множество отрезков прямых, ограничивающих часть плоскости. Такая плоская фигура называется многоугольником. Из этого следует, что многогранник можно определить как множество многоугольников, ограничивающих часть трехмерного пространства. Многоугольники, образующие многогранник, называются его гранями.
Издавна ученые интересовались "идеальными" или правильными многоугольниками, то есть многоугольниками, имеющими равные стороны и равные углы. Простейшим правильным многоугольником можно считать равносторонний треугольник, поскольку он имеет наименьшее число сторон, которое может ограничить часть плоскости. Общую картину интересующих нас правильных многоугольников наряду с равносторонним треугольником составляют: квадрат (четыре стороны) , пентагон (пять сторон) , гексагон (шесть сторон) , октагон (восемь сторон) , декагон (десять сторон) и т. д. Очевидно, что теоретически нет каких-либо ограничений на число сторон правильного многоугольника, то есть число правильных многоугольников бесконечно.
Что же такое правильный многогранник? Правильным называется такой многогранник, все грани которого равны (или конгруэнтны) между собой и при этом являются правильными многоугольниками. Сколько же существует правильных многогранников? На первый взгляд ответ на этот вопрос очень простой - столько же, сколько существует правильных многоугольников. Однако это не так. В "Началах Евклида" мы находим строгое доказательство того, что существует только пять правильных многогранников, а их гранями могут быть только три типа правильных многоугольников: треугольники, квадраты и пентагоны.
Наименование Кол-во граней Стихия
Тетраэдр 4 Огонь
Гексаэдр/Куб 6 Земля
Октаэдр 8 Воздух
Икосаэдр 10 Вода
Додекаэдр 12 Эфир
Человек проявляет интерес к многогранникам на протяжении всей своей сознательной деятельности - от двухлетнего ребенка, играющего деревянными кубиками, до зрелого математика. Некоторые из правильных и полуправильных тел встречаются в природе в виде кристаллов, другие - в виде вирусов, которые можно рассмотреть с помощью электронного микроскопа. Что же такое многогранник? Для ответа на этот вопрос напомним, что собственно геометрию определяют иногда как науку о пространстве и пространственных фигурах - двумерных и трехмерных. Двумерную фигуру можно определить как множество отрезков прямых, ограничивающих часть плоскости. Такая плоская фигура называется многоугольником. Из этого следует, что многогранник можно определить как множество многоугольников, ограничивающих часть трехмерного пространства. Многоугольники, образующие многогранник, называются его гранями.
Издавна ученые интересовались "идеальными" или правильными многоугольниками, то есть многоугольниками, имеющими равные стороны и равные углы. Простейшим правильным многоугольником можно считать равносторонний треугольник, поскольку он имеет наименьшее число сторон, которое может ограничить часть плоскости. Общую картину интересующих нас правильных многоугольников наряду с равносторонним треугольником составляют: квадрат (четыре стороны) , пентагон (пять сторон) , гексагон (шесть сторон) , октагон (восемь сторон) , декагон (десять сторон) и т. д. Очевидно, что теоретически нет каких-либо ограничений на число сторон правильного многоугольника, то есть число правильных многоугольников бесконечно.
Что же такое правильный многогранник? Правильным называется такой многогранник, все грани которого равны (или конгруэнтны) между собой и при этом являются правильными многоугольниками. Сколько же существует правильных многогранников? На первый взгляд ответ на этот вопрос очень простой - столько же, сколько существует правильных многоугольников. Однако это не так. В "Началах Евклида" мы находим строгое доказательство того, что существует только пять правильных многогранников, а их гранями могут быть только три типа правильных многоугольников: треугольники, квадраты и пентагоны.
Наименование Кол-во граней Стихия
Тетраэдр 4 Огонь
Гексаэдр/Куб 6 Земля
Октаэдр 8 Воздух
Икосаэдр 10 Вода
Додекаэдр 12 Эфир
Источник:
ViN.Мыслитель (7325)
16 лет назад
А ещё здесь есть немного интересного:http://geometry.elabugae.ru/platonic.html
Остальные ответы
Мать племени)
(2463)
16 лет назад
Существуют пять уникальных форм, имеющих первостепенное значение для понимания как сакральной, так и обычной геометрии. Они называются Платоновыми телами, хотя задолго до Платона ими пользовался Пифагор, назвав их идеальными геометрическими телами.
Любое Платоново тело имеет некоторые особые характеристики. Во-первых, все грани такого тела равны по размерам. Например, куб, самое известное из всех Платоновых тел, имеет каждую грань в виде квадрата, и все они — одного размера. Во-вторых, ребра Платонова тела — одной длины: все ребра куба одинаковы. В-третьих, внутренние углы между его смежными гранями равны. У куба такой угол
равен 90 градусам. В-четвертых, каждое из Платоновых тел может быть вписано в сферу, каждой своей вершиной касаясь поверхности этой сферы. Есть только четыре формы помимо куба (А) , отвечающие всем этим характеристикам: тетраэдр — В (тетра оз-начае? «четыре») , имеющий четыре грани в виде равносторонних треугольников; октаэдр — С (окта означает «восемь») , восемь граней которого — равносторонние треугольники одинакового размера; икосаэдр — D; додекаэдр — Е.
Последние два Платоновых тела не¬сколько сложнее. Икосаэдр имеет 20 граней, представленных равносторонними треугольниками. Додекаэдр (додека — это «двенадцать» ) имеет 12 граней в виде правельных пятиугольников. На самом деле есть изначальная форма которую считают шестым телом.
Древние алхимики и такие великие умы, как Пифагор, считали, что эти шесть форм связаны с определенными элементами (см. рисунок) : куб — земля, тетраэдр — огонь, октаэдр — воздух, икосаэдр — вода, додекаэдр — эфир (эфир, прана и тахионная энергия — одно и то же; они распространяются повсюду и находятся в любой точке пространства-времени-измерения) . А сфера — пустота. Эти шесть элементов являются строительными блоками Вселенной. Они создают качества Вселенной.
Любое Платоново тело имеет некоторые особые характеристики. Во-первых, все грани такого тела равны по размерам. Например, куб, самое известное из всех Платоновых тел, имеет каждую грань в виде квадрата, и все они — одного размера. Во-вторых, ребра Платонова тела — одной длины: все ребра куба одинаковы. В-третьих, внутренние углы между его смежными гранями равны. У куба такой угол
равен 90 градусам. В-четвертых, каждое из Платоновых тел может быть вписано в сферу, каждой своей вершиной касаясь поверхности этой сферы. Есть только четыре формы помимо куба (А) , отвечающие всем этим характеристикам: тетраэдр — В (тетра оз-начае? «четыре») , имеющий четыре грани в виде равносторонних треугольников; октаэдр — С (окта означает «восемь») , восемь граней которого — равносторонние треугольники одинакового размера; икосаэдр — D; додекаэдр — Е.
Последние два Платоновых тела не¬сколько сложнее. Икосаэдр имеет 20 граней, представленных равносторонними треугольниками. Додекаэдр (додека — это «двенадцать» ) имеет 12 граней в виде правельных пятиугольников. На самом деле есть изначальная форма которую считают шестым телом.
Древние алхимики и такие великие умы, как Пифагор, считали, что эти шесть форм связаны с определенными элементами (см. рисунок) : куб — земля, тетраэдр — огонь, октаэдр — воздух, икосаэдр — вода, додекаэдр — эфир (эфир, прана и тахионная энергия — одно и то же; они распространяются повсюду и находятся в любой точке пространства-времени-измерения) . А сфера — пустота. Эти шесть элементов являются строительными блоками Вселенной. Они создают качества Вселенной.
Источник:
Мурашкина
(21545)
16 лет назад
Правильные многогранники. Их пять, если не ошибаюсь.. . Тэтраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр
Похожие вопросы