Скажите такая фамилия как ЛИ имеет корейские или китайские корни и происхождение?

чинариковские корни

Часто в Китае встречается. =)

Скорее корейские на мой взгляд.

конечно имеет

Корейские фамилии обычно односложные, причем они всегда пишутся перед именем.
обычные корейские фамилии - Ким, Пак, Ли и т. д. :)