Единственное, что можно сказать точно, так это то, что точную дату первого собачьего боя назвать нельзя.
Английская Вики:
Dog fighting has been documented in the recorded history of many different cultures, and is presumed to have existed since the initial domestication of the species. Many breeds have been bred specifically for the strength, attitude, and physical features that would make them better fighting dogs.
Scholars speculate that large-scale human migration, development of trade, and gifts between royal courts of valuable fighting dogs facilitated the spread of fighting dog breeds. There are many accounts of military campaigns which utilized fighting dogs, as well as royal gifts in the form of large dogs.
Blood sports involving the baiting of animals has occurred since antiquity, most famously at the Colosseum in Rome during the reign of the Roman Empire. However, in contemporary times, it is most associated with the English, who pursued it with utmost earnestness, which was barely known elsewhere in the world. For over six hundred years the pastime flourished, reaching the peak of its popularity during the sixteenth century. The various animal types involved in the bait allowed for the breed specialization and basic anatomical forms of fighting dogs, which we see today.
Сокращённый перевод: предположительно появились одновременно с одомашниванием собаки, известны со времён античности, были популярны в Древнем Риме. В Новом Времени ассоциируются с Англией, где пик популярности был в XVI веке.
Теперь обратимся к новейшим данным об одомашнивании собаки:
Самые древние собачьи скопаемые останки найдены в Англии. Им около 10,5 тысяч лет (7 500 лет до нашей эры) .
http://www.zooclub.ru/zanim/1.shtmlИтак, вырисовывается наиболее вероятная версия: Англия, 7 500 г до н. э.
Косвенным подтверждением версии служит очень высокая (по сравнению с другими странами) популярность этой забавы в Англии, начиная с незапамятных времён (менялись бойцовыми собаками ещё с римлянами) вплоть до XIX в.