Какое растение имеет особенность махать листьями?

Maranta
Семейство - марантовые.

В Англии эти растения называют prayer-plant, что можно перевести как растение-богомолец.
Такое название марантовые получили из-за того, что на ночь они поднимают и сворачивают свои листочки.
То же самое происходит перед дождем.
Есть еще одна особенность поведения листьев у марантовых в течение дня: для того чтобы лучше улавливать солнечные лучи листья поворачиваются в зависимости от освещения.

Чтобы листовые пластинки могли так интенсивно двигаться, в основании каждой из них (в верхней части черешка) имеется специальное утолщение - листовая «подушка» , обеспечивающая все эти движения. По наличию «подушки» в верхней части черешка марантовые легко определить среди других растений.
Особенностью маранты является её способность в зависимости от условий изменять расположение листьев. При благоприятных условиях они расположены почти горизонтально, при неблагоприятных – поднимаются вверх и складываются вместе, как ладошки. Поэтому маранта получила в народе название «молящаяся трава».