в каком Питерском парке играют в Шахматы?

Это, правда, не парк, а всего лишь небольшой скверик на Невском проспекте (пл. Островского) , который в народе называют "Катькин садик".
Со второй половины прошлого века и до настоящего времени в тени деревьев, окружающих памятник Екатерине Великой, можно наблюдать шахматные баталии. В разные годы в "Катькин сад" заглядывали среди прочих полулегендарные А. Модель и Г. Чепукайтис

Отрывок из книги Андрея Иванова и Дмитрия Рубина "Черный король":
Площадь Островского примыкала к главной магистрали города и была одним из немногих зеленых мест в Центральном районе. Повторяя прямоугольные контуры площади, в центре ее находился Катькин сад, сквер с подстриженными кустами, скамейками и монументом Екатерине Второй. Со своего пьедестала императрица царственно взирала на стоящий напротив Елисеевский магазин.
Один из уголков Катькиного сада давно облюбовали любители шахмат. В ясную погоду они занимали скамейки и сражались друг с другом, передвигая фигуры по доскам и щелкая кнопками на шахматных часах. Уровень игры у постояльцев скамеек был высоким. Рассказывают, в Катькином саду обыгрывали случайно заглянувших сюда кандидатов в мастера спорта и даже мастеров.
Местная публика состояла в основном из пенсионеров. Старик, сидевший с закрытыми глазами на одной из скамеек, был завсегдатаем сквера. У него имелось несколько постоянных партнеров, ни один из них сегодня еще не подошел. На соседней скамейке шла игра. Болельщики бурно комментировали каждый ход шахматистов.
h ttp://bookz.ru/authors/andrei-ivanov/4ernii-k_994/1-4ernii-k_994.html

А так, действительно, пока еще можно летом встретить шахматистов практически во всех парках и скверах СПб :)