..как долго нужно взбалтывать воду, чтоб она закипела? (+)

Проще добыть огонь трением одной ладони об другую, развести костёр из подручных материалов и вскипятить.. .

Ну а если серьёзно.. .
Глазомерно можно оценить скорость помешивания и силу, прилагаемую к ложечке. Отсюда - мощность. Мощность, умноженную на время следует приравнять к теплу, необходимому для нагревания стакана до кипения.
F*V*t = (T2 - T1)*c*m
t = (T2 - T1)*c*m/(F*V)

Выберем реалистичные значения:
T1 - 20 градусов
T2 - 100 градусов
с - 1 кал/г = 4,18 Дж/г. град
m - 200 г
V - 10 см/с

Хуже всего получется с оценкой силы F. Дело в том, что рука её практически не чувствет, если вода раскручена до стационарной скорости. Поэтому формулу имеет смысл переписать, подставив все значения кроме силы.
t = (700 000 кг м/с) / F

Снова покрутил воду в стакане и оценил усилие примерно как вес гирьки грамм 10.
F = 9,81*0,01=0,0981 Н

Итого: около 7 000 000 секунд при отсутствии теплообмена (для справки: сутки - 86 400). А при такой скорости процесса теплообмен будет играть существеннейшую роль!
Ответ: НЕ ДОЖДЁТЕСЬ!