что имел в виду Леонарде-до-Винче, используя человека с множеством рук и ног в пятиугольнике"

Витрувианский человек
"Витрувианский человек" — знаменитый рисунок, сопровождаемый пояснительными надписями, выполненный Леонардо да Винчи примерно в 1490 году и помещенный в одном из его журналов. На нём изображена фигура обнажённого мужчины в двух наложенных одна на другую позициях: с разведёнными в стороны руками и ногами, вписанная в окружность; с разведенными руками и сведенными вместе ногами, вписанная в квадрат. Рисунок и пояснения к нему иногда называют каноническими пропорциями.

Рисунок написан пером, чернилами и акварелью с помощью металлического карандаша, его размеры 34,3x24,5 сантиметра. В настоящее время находится в коллекции Gallerie dell'Accademia в Венеции.

В соответствии с сопроводительными записями Леонардо, он был создан для определения пропорций (мужского) человеческого тела, как оно описано в трактатах античного римского архитектора Витрувия (Vitruvius), который написал следующее про человеческое тело:

кисть составляет четыре пальца
ступня составляет четыре кисти
локоть составляет шесть кистей
высота человека составляет четыре локтя (и соответственно 24 кисти)
шаг равняется четырём локтям
размах человеческих рук равен его высоте
расстояние от линии волос до подбородка составляет 1/10 его высоты
расстояние от макушки до подбородка составляет 1/8 его высоты
расстояние от макушки до сосков составляет 1/4 его высоты
максимум ширины плеч составляет 1/4 его высоты
расстояние от локтя до кончика руки составляет 1/4 его высоты
расстояние от локтя до подмышки составляет 1/8 его высоты
длина руки составляет 1/10 его высоты
расстояние от подбородка до носа составляет 1/3 длины его лица
расстояние от линии волос до бровей 1/3 длины его лица
длина ушей 1/3 длины лица
Повторное открытие математических пропорций человеческого тела в XV веке, сделанное Да Винчи и другими учеными, стало одним из великих достижений, предшествующих итальянскому ренессансу.

Рисунок сам по себе часто используется как неявный символ внутренней симметрии человеческого тела, и далее, Вселенной в целом.

Как можно заметить при исследовании рисунка, комбинация расположений рук и ног в действительности дает две различных позиции. Поза с разведёнными в стороны руками и ногами вместе оказывается вписанной в квадрат. С другой стороны, поза с раскинутыми в стороны и руками и ногами вписана в окружность. При более детальных исследованиях, оказывается, что пуп фигуры, который является настоящим её центром, остаётся неподвижным относительно плоскости рисунка при изменении положения рук и (или) ног.

Впоследствии по этой же методике Корбюзье составил свою шкалу пропорционирования, повлиявшую на эстетику архитектуры XX века.