Что такое "истово" и "неистово"? Звучит, как слова с одним смыслом.

Разница в значениях есть, но тонкая.

"Истовый" - это "положительное" прилагательное, означает "надлежащий", "совершаемый с большим рвением", "усердный", "соответствующий правилам". Соответственно, "истово" нельзя делать что-то нехорошее, типа, нельзя сказать (ну, кроме как с какими-то особыми стилистическими целями) "истово ругаться", "истово прогуливать занятия", "истово пить" и т. п.

Прилагательное "неистовый" чаще всего имеет негативный подтекст (отрицательную коннотацию) : "чересчур сильный", "слишком возбуждённый", "через край", "необузданный", "исступлённый". "Неистовый" часто употребимо с явлениями природы ("неистовый ветер, шторм"); иногда употребимо в значении "крайне жестокий", "зверский".

Таким образом, несмотря на определённое сходство базовых значений ("сильный", "выраженный"), эти два слова имеют разные коннотации (ассоциации) , употребляются как правило в совершенно разных контекстах и практически никогда не взаимозаменяемы.