Помогите решить задачи по геометрии!!!!

Question

Помогите решить задачи по геометрии!!!!

Natalie Знаток (368), закрыт 12 лет назад

1)основание прямого параллелепипеда - ромб с диагоналями 10 и 24 см.Меньшая
диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 45 градусов. Найдите
площадь полной поверхности парал-да.

2) Основание пирамиды - правильный треугольник с площадью 9√3см². Две
боковые грани пирамиды перпендикулярны к плоскости основания а третья наклонена
на к ней под углом 30 градусов.
Найдите длины боковых ребер пирамиды
найти площадь боковой поверхности

3) Ребро куба ABCDAιBιCι равно a постройте сечение куба проходящее через прямую
B1C в середину ребра AD и найдите площадь этого сечения

Answer 1

1. Площадь . поверхн. равна сумме S бок+2S осн. S осн. =половине произведения диагоналей=1/2*10*24=120 кв. см. S бок =произведение h на периметр осн. Высоту находим из прямоуг. треуг. Она равна произведению меньшей диагонали осн. на тангенс 45 градусов=10 см. Для нахождения периметра ромба найти надо его стороны. Т. к. диагонали пересекаются под прямым углом и делятся точкой пересечения пополам, тоиз прямоуг. треуг. с катетами 5 и 12 см. находим сторону ромба. Она равна корню квадратному из 25+144=13 см. Значит периметр ромба =4*13=52см. Sбок=52*10=520кв. см. S полн=2*120+520=760кв. см.

Answer 2

1. поскольку параллелепипед прямой, и меньшая его диагональ образует угол 45 градуссов с его основанием, => треугольник составленный из меньшей диагонали параллелипипеда, меньшей диагонали ромба и ребром (высотой) параллелипипеда, прямоугольный и равнобедренный => высота параллелепипеда = 10

далее найдем стороны ромба корень квадратный из ((10/2)*(10/2)+(24/2)*(24/2))=
= 13

далее площадь поверхности = 4*10*13 + 2*10*24=520+480=1000
гы) даж ответ красивый.. .

2.Поскольку треугольник правильный и его площадь равна 9 корней из 3, его сторона равна 6 (лучше проверить=)) , а его высота равна 3 корня из 3, далее рассмотрим треугольник составленный из высоты правильного треугольника опущееной из вершины в которойсоединяються правильный треугольник, и грани перпендикулярные основанию, ребра перпендикулярного основанию, и прямым углом между ними, третья сторона (отрезок на наклонной грани) состовляет 30 градуссов с основанием.... из этого треугольника найдем ребро перпендикулярное основанию, оно будет равно 3, а высота наклонненного треугольника (на наклонной грани) будет равна 6, терь собсно считаем.. .

длины двух других наклонных ребер будут равны корень из (6*6+3*3)=3 корня из 5
9 корней из 3+ 2*1/2*3*6+1/2*6*6=36+9 корней из 3

3.понятно нарисуем кубик нарисуем то что дано обозначим середину AD буквой E,
соединим E и B, проведем на грани ADD1A1 прямуе через E параллельно B1C, она пресечет AA1 в точке пусть будет M (середина AA1) искомое сечение EMB1C, это трапеция (если все правильно понял) стороны уже найди сама, а то устал писать... )

все лучше пересчитать=)