Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

Физика, задачка вроде олимпиадная

Кек Кеков Знаток (412), на голосовании 10 лет назад
"К концу висящей вертикально пружины, массой которой можно пренебречь, подвешивают груз массой m. Затем к середине уже растянутой пружины подвешивают еще один груз такой же массы. Определить длину растянутой пружины. Жесткость пружины равна k, а ее длина в нерастянутом состоянии l0." - текст задачи. В Интернете предлагается такое решение:
"При подвешивании первого груза пружина удлиняется наΔl = mg/kт. е. каждая половина пружины удлиняется наΔl = mg/2kПри подвешивании второго груза длина нижней половины пружины не меняется. Удлинение же верхней половины пружины увеличивается вдвое и становится равным 2mg/2k, так как сила натяжения этой части пружины возрастает в два раза. Удлинение всей пружины, таким образом, станет равнымmg/2k + mg/k = 3/2*mg/k,а длина пружины будетl0 + 3/2*mg/k."Вопрос: нельзя ли рассмотреть каждую половину пружины как отдельную пружину, тогда на верхнюю половину будет действовать сила 2m*g, на нижнюю - m*g, растяжение верхней - 2mg/k; mg/k, сумма растяжений = 3*mg/k??? Почему именно mg/2k
Голосование за лучший ответ
Виктор Гуру (4480) 10 лет назад
Ваш подход с рассмотрением каждой половины пружины отдельно - правомерен. Но не забывайте, что коэффициент жесткости каждой половины пружины по отдельности - вдвое больше исходного. Т. е. чтобы растянуть ПОЛОВИНУ пружины на 1 см, надо приложить силу вдвое бОльшую, нежели при растягивании на 1см целой пружины.
Похожие вопросы