Как правильно: "Играть в бильярд" или "играть на бильярде"?

играть в бильярд наверно)

Правильнее думаю «Играть В бильярд»

Согласно "Словарю современного русского литературного языка" слово бильярд
имеет два значения: 1) игра на специальном столе, при которой ударами
кия шары загоняют в лузы; 2) стол, обтянутый сукном, с бортами и лузами,
предназначенный для такой игры (Т. 1, М. , 1991). Посему не следует
спорить, что является более правильным: играть в бильярд или на бильярде. Оба варианта верны: играть в бильярд (= играть в игру) ; играть на бильярде
(= на столе) . Тем не менее выражение играть на бильярде в значении
"играть в игру" на сегодняшний день считается малоупотребительным и
устарелым.

См. у Пушкина:

И после, дома целый день,
Один, в расчеты погруженный,
Он на бильярде в два шара
Играет с самого утра ("Евгений Онегин");

Тут вызвался он выучить меня играть на биллиарде ("Капитанская дочка").

У Чехова:

И опять мы спорили, и по вечерам играли на бильярде ("Моя жизнь");

Кто ему позволил на бильярде играть? ("Вишневый сад").

http://www.billiard-online.com/news/misc/russianlang.html

"На" произнести проще, чем "в". Поэтому "на" употребляется обычно или в разговорной речи или когда надо продемонстрировать пренебрежение к этой игре.

Наоборот, на письме или при большом уважении к игре можно потрудиться сказать "в". Та же самая ситуация и с Украиной, конференцией и т. д. Вроде.

и так и так правильно