что у кота на хвосте, лишай?

Ответ не дам но точно знаю что надо к ветеринару его, а не ответ на вопрос в интернете искать!

может его кот подрал или аллергия

Вам надо к ветеринару. Это может быть и лишай, и аллергия, и паразиты, и раны. Всё это лечится по разному. Правильный диагноз может поставить только врач.

Парша фафос-лечится уколами вакдерм