как найти образец договора проживания? В гостинице

Впервые о таком слышу.... Я когда приезжаю в другой город, то беру на ресепшене банковские реквизиты гостинницы, скидываю всё это в свой офис, те присылают гарантийное письмо....

Это публичный договор. Условия определяются правилами предоставления гостиничных услуг, если иное не определено договором. Утверждены Постановлением Правительства Российской Федерации от 25 апреля 1997 г. N 490 ПРАВИЛА ПРЕДОСТАВЛЕНИЯ ГОСТИНИЧНЫХ УСЛУГ В РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ.
Если все же хотите заключить договор, то возьмите за образец договор об оказании услуг, и внесите в него те условия, которые считаете нужными.