Что будет, если в анкете на загранпаспорт не указывать нынешнее место учебы, написать, что нигде не учусь и не работаю?

Штраф заплатите за ложные сведения и вам откажут в выдаче паспорта.
Запрос по базе либо в учебное учреждение.

Подача заведомо ложных сведений - отказ в выдаче паспорта.

Ничего не будет, в т. ч паспорта

Особо никак не проверяется. Можно.

можете ничего не указывать, ни работу, ни учебу. Это никак не проверяется, т. к. законодательно не подлежит проверке. Проверяются только по линии ФСБ сведения по лицам, имеющим допуск к секретам и гостайне, срок проверки не более 3-ех мес. если у вас таких обязательств по жизни не было, то все норм, если были и не указали, то расценивается как, предост. заведомо ложных сведений.