Дан прямоугольный треугольник ACB. Найдите угол AOB, где O- точка пересечения биссектрис острых углов треугольника.

Question

Дан прямоугольный треугольник ACB. Найдите угол AOB, где O- точка пересечения биссектрис острых углов треугольника.

Boom Знаток (278), закрыт 9 лет назад

Дополнен 9 лет назад

Опечаток нет. Это все условие.

Answer 1

пусть угол С -прямой. обозначим угол САО= $\alpha$ , а угол СВО= $\beta$ .
тогда $2 \alpha +2 \beta +90=180$ если рассматривать большой треугольник АСВ
$2 \alpha +2 \beta =90$
$\alpha + \beta =45$
теперь перейдем в треугольник АОВ:
сумму двух угол мы знаем. это 45 ну и выходим на третий АОВ=180-45=135
Здесь подробно►http://znanija.com/task/2649215

Answer 2

Данных не достаточно. Нужно хотя бы один острый угол знать или сторону

А вообще, нет, не нужно ничего знать больше. 90 градусов углы А и В в совокупности. Тогда биссектрисы делят их напополам - 45 градусов. В итоге угол АОВ будет 180-45=135

Answer 3

Татьяна Михайловна Топкасова Ученик (222) 9 лет назад

МОЛОДЕЦ, угол равен 135

Answer 4

Кстати, меня тоже это интересует, хочу поскорее узнать. Подскажите кто знает.

Answer 5

Данила Первушин Знаток (302) 9 лет назад

алекс знает:)