высота равнобедренного треугольника, проведенная к его боковой стороне, образует с другой боковой стороной угол 20*

Анфиса, сумма углов треугольника=180 градусов. Высота пересекает основание под углом 90 градусов, с другой стороны - 20 градусов. 180-90-20=70. Но это угол вершины. А при основании - (180-70)/2=55 градусов.
Господи, чему сейчас детей в школе учат?

Треугольник, образованный высотой, отрезками от вершины до высоты, прямоугольный, один угол = 20, значит, второй угол - а это угол при вершине равнобедренного треугольника = 90-20=70.
Углы при основании равны
Угол при основании = (180-70)/2=55