Моя знакомая временно живет без регистрации. Можно ли ей оформить сберкнижку или карточку в Сбербанке?

Можно. Карточки сейчас дают кому попало.

конечно можно, для банка потенциальный вкладчик или держатель карты всегда приветствуется, регистрация не имеет никакого значения ( в отличие от кредитования) , можно вообще проживать за пределами РФ и оставаться клиентом