При прописки в один город, как происходит выписка с другого города?

автоматически

Да нет у нам происки и выписки, черт возьми, уже больше 20 лет, а есть * поставить на учет и *снять с учета*.. Идите, говорю вам на вашем языке, в *паспортный стол. * куда хотите *прописаться* и там вам все сделают...

не ваша забота
вы в ФМС подаете заявление о регистрации
и все

"Прописки" давно не существует, а в те далекие времена, когда она еще существовала, то была возможна ИЗ другого города. но никак не "с другого".
Ну и падежные окончания существительных тоже надо бы знать...

Элементарно-не нужно ставить штамп о снятии регистрации, регистрируйтесь сразу по месту пребывания.

Сама ФМС снимет Вас с учета по старому месту.