В соответствии с п. 4.2 ст. 13 Федерального закона от 25 июля 2002 года № 115 – ФЗ «О правовом положении иностранных граждан в Российской Федерации» . Временно пребывающий в Российской Федерации иностранный гражданин не вправе осуществлять трудовую деятельность вне пределов субъекта Российской Федерации, на территории которого ему выдано разрешение на работу. Следовательно, Вам необходимо оформить новое разрешение на работу.
Сергей, Вам нужно делать новое разрешение на работу, так как в нем прописывается территория, на которой Вы можете осуществлять трудовую деятельность. http://all-migration.ru/services/workpermit/