Прямые а и б параллельны, прямые а и с - скрещивающиеся, прямые б и с не имеют общих точек. Докажите, что прямые б и с скр

Вот абсолютно строгое доказательство. Так как прямые б и с не имеют общих точек, т. е. не пересекаются, то они либо параллельны, либо являются скрещивающимися. Предположим, что прямые б и с параллельны. Так как прямые а и б параллельны по условию, то получается, что две прямые а и с параллельны одной и той же прямой б, но отсюда следует, что и прямые а и с параллельны между собой, а это противоречит условию (по условию прямые а и с являются скрещивающимися) . Остается признать, что прямые б и с являются скрещивающимися, что и требовалось.