чему равен sin(alpha+pi/6) ?

Question

чему равен sin(alpha+pi/6) ?

lold lold Ученик (241), закрыт 1 год назад

Особо лютые знатоки с калькулятором идут лесом. Тут нужна формула приведения, причем аргументы стоят в не типичном для формулы приведения порядке. Т. е. надо минус выносить отсюда. Получается тогда нормально. sin[-(pi/6+alpha)]. Вопрос только в том, что по pi/6 а это угол 30 градусов, я не могу определить надо ли менять функцию или нет.

Answer 1

Андрей Высший разум (425684) 9 лет назад

sin(-a)=-sin(a)
cos(-a)=cos(a)
sin(a+b)=sin(a)*cos(b)+cos(a)*sin(b)

sin(a+pi/6)=sin(a)*cos(pi/6)+cos(a)*sin(pi/6)=sin(a)*sqrt(3)/2+cos(a)/2

lold loldУченик (241) 9 лет назад

таки причем тут формула сложения аргументов? Если я о формулах приведения?

Андрей Высший разум (425684) В таком случае, объясните, к чему именно всё должно быть приведено. Я дал 3 формулы, дал стандартное приведение синуса суммы. И не понимаю, что именно Вам надо.

Answer 2

sin (a + pi/6) = sin (pi/6 + a) = sin (30 + a) = sin (90 - (60 - a)) = cos (a - 60) = cos (a - pi/3).
Больше в голову ничего не пришло, ибо как здесь ещё можно использовать формулы приведения я не знаю.